中考必考数学:圆的切线问题的证明【曲靖家教吧】www.qjjj8.com


来源曲靖家教吧 日期:2012年02月23日 点击:1529次 分类家长课堂 上一篇互联网信息服务管理办法 下一篇孩子不爱学习怎么办?

今年云南省的中考时间在6月15日,距离中考也只有80多天的时间了,对于每一个中考生来说,如何有效复习是中考成败的关键。

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【中考数学必考:圆的切线的证明问题】

圆的切线的证明在往年中考都会出现,不用说今年这类题目也是必考,因此每位考生都应该掌握。接下来,我将对此类题目做详细说明。

首先,我们知道:根据切线定义判定,即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线。但是,这个定义我们在题目中无法用它来证明。打击切忌,所有的证明应该从性质出发,这类证明也不例外,因此我们从圆的切线的性质入手来证明它。但,问题是:用哪个性质来证明呢?圆的切线有以下两个性质:

一、根据圆心到直线的距离来判定,即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线;(本条性质在初中阶段一般不用)

二、根据直线的位置关系来判定,即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(尤其本条性质较常用)

可以看出,当需要证明一条直线是圆的切线时,我们只需要证明这条直线与过这个交点的半径(或直径)垂直即可。但需要注意,说明一条直线是圆的切线,常常需要作辅助线,如果 已知直线过圆上某 一点,则作出过 这一点的半径,证明直线垂直于半径即可。